167. 两数之和 II - 输入有序数组

难度: 中等

来源: 每日一题 2023.07.08

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给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列  ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

 
示例 1：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

 

提示：

2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {

    }
}

分析与题解

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• 二分法

  这个题目和 力扣的第一题 两数之和 很类似, 但是这个题多了一个条件, 同时也多了一个要求.

  • 条件: 该数组已按 非递减顺序排列 .

  • 要求: 你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

  当题目中说数组是一个有序数组时,我想到的第一反应就是使用二分法解决这个问题, 我们只需要在一次遍历中 使用二分法查找 target - numbers[i] 是否存在, 存在则查找到结果了.

  整个解题过程如下所示.

  class Solution {
      public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
          // 二分法解题
          for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
              int startIndex = i + 1;
              int endIndex = numbers.length-1;
              int findNumber =  target - numbers[i];
              while(startIndex <= endIndex) {
                  int minIndex = (startIndex + endIndex) / 2;
                  if (numbers[minIndex] > findNumber) {
                      endIndex = minIndex - 1;
                  } else if (numbers[minIndex] < findNumber) {
                      startIndex = minIndex + 1;
                  } else {
                      return new int[]{i + 1, minIndex + 1};
                  }
              }
          }
          return new int[]{-1, -1};
      }
  }   
  

  复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(nlogn)
  • 空间复杂度: O(1)

  结果如下所示.