2600. K 件物品的最大和

难度: 简单

来源: 每日一题 2023.07.05

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袋子中装有一些物品，每个物品上都标记着数字 1 、0 或 -1 。

给你四个非负整数 numOnes 、numZeros 、numNegOnes 和 k 。

袋子最初包含：

numOnes 件标记为 1 的物品。
numZeroes 件标记为 0 的物品。
numNegOnes 件标记为 -1 的物品。
现计划从这些物品中恰好选出 k 件物品。返回所有可行方案中，物品上所标记数字之和的最大值。

 

示例 1：

输入：numOnes = 3, numZeros = 2, numNegOnes = 0, k = 2
输出：2
解释：袋子中的物品分别标记为 {1, 1, 1, 0, 0} 。取 2 件标记为 1 的物品，得到的数字之和为 2 。
可以证明 2 是所有可行方案中的最大值。

示例 2：

输入：numOnes = 3, numZeros = 2, numNegOnes = 0, k = 4
输出：3
解释：袋子中的物品分别标记为 {1, 1, 1, 0, 0} 。取 3 件标记为 1 的物品，1 件标记为 0 的物品，得到的数字之和为 3 。
可以证明 3 是所有可行方案中的最大值。

提示：

0 <= numOnes, numZeros, numNegOnes <= 50
0 <= k <= numOnes + numZeros + numNegOnes

class Solution {
    public int kItemsWithMaximumSum(int numOnes, int numZeros, int numNegOnes, int k) {

    }
}

分析与题解

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• 贪心算法

  这个题目一共有三种物品,我们只需要按照 先取标记为1的物体,再取标记为0的物品,最后取标记为-1的物品即可. 分为以下几种情况

  • k < numOnes 时, 直接返回 k 即可

  • k > numOnes && k <= numOnes + numZeros 时, 直接返回 numOnes 即可
    题解代码如下所示.

  • 当 k > numOnes + numZeros 时, 那就是 numOnes - (需要从numNegOnes拿出的个数).

  整个解题过程如下所示.

  class Solution {
      public int kItemsWithMaximumSum(int numOnes, int numZeros, int numNegOnes, int k) {
          if (numOnes > k) {
              return k;
          } else if (numOnes+ numZeros >= k) {
              return numOnes;
          } else {
              return numOnes - (k - numOnes - numZeros);
          }
      }
  }    
  

  复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(1)
  • 空间复杂度: O(1)

  结果如下所示.