2679. 矩阵中的和

难度: 中等

来源: 每日一题 2023.07.04

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给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 。一开始你的分数为 0 。你需要执行以下操作直到矩阵变为空：

矩阵中每一行选取最大的一个数，并删除它。如果一行中有多个最大的数，选择任意一个并删除。
在步骤 1 删除的所有数字中找到最大的一个数字，将它添加到你的 分数 中。
请你返回最后的 分数 。

 

示例 1：

输入：nums = [[7,2,1],[6,4,2],[6,5,3],[3,2,1]]
输出：15
解释：第一步操作中，我们删除 7 ，6 ，6 和 3 ，将分数增加 7 。下一步操作中，删除 2 ，4 ，5 和 2 ，将分数增加 5 。最后删除 1 ，2 ，3 和 1 ，将分数增加 3 。所以总得分为 7 + 5 + 3 = 15 。

示例 2：

输入：nums = [[1]]
输出：1
解释：我们删除 1 并将分数增加 1 ，所以返回 1 。

提示：

1 <= nums.length <= 300
1 <= nums[i].length <= 500
0 <= nums[i][j] <= 103

class Solution {
    public int matrixSum(int[][] nums) {

    }
}

分析与题解

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• 暴力求解法

  这个题是晚上做完的, 在白天的时候就想一个简单效率的方案,不得其所... 所以晚上回来先用暴力方案解决该问题, 结果是官方的题解方案...

  整体思路也是相当的简单.

  • 首先就是对各个子数组进行排序, 升序降序都是可以的.

  • 利用两层遍历查找当 index = i 时, 每一个子数组 subArray[index] 中的最大值,添加到结果中即可.

  代码如下所示.

  class Solution {
      public int matrixSum(int[][] nums) {
          // 暴力法
          for (int i = 0; i< nums.length; i++) {
              Arrays.sort(nums[i]);
          }
          int result = 0;
          for (int i = 0; i< nums[0].length; i++) {
              int max = 0;
              for (int j = 0; j< nums.length; j++) {
                  if (nums[j][i] > max) {max = nums[j][i];}
              }
              result += max;
          }
          return result;
      }
  }    
  

  复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(mnlogn),其中m,n 分别为矩阵的行数与列数。
  • 空间复杂度: O(mlogn) ,其中m,n 分别为矩阵的行数与列数。

  结果如下所示.