874. 模拟行走机器人

难度: 中等

来源: 每日一题 2023.07.19

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机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands ：

-2 ：向左转 90 度

-1 ：向右转 90 度

1 <= x <= 9 ：向前移动 x 个单位长度
在网格上有一些格子被视为障碍物 obstacles 。第 i 个障碍物位于网格点  obstacles[i] = (xi, yi) 。

机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。

返回从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5 ，则返回 25 ）

 
注意：

北表示 +Y 方向。

东表示 +X 方向。

南表示 -Y 方向。

西表示 -X 方向。
 

示例 1：

输入：commands = [4,-1,3], obstacles = []
输出：25
解释：
机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 3 个单位，到达 (3, 4)
距离原点最远的是 (3, 4) ，距离为 32 + 42 = 25

示例 2：

输入：commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出：65
解释：机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 1 个单位，然后被位于 (2, 4) 的障碍物阻挡，机器人停在 (1, 4)
4. 左转
5. 向北走 4 个单位，到达 (1, 8)
距离原点最远的是 (1, 8) ，距离为 12 + 82 = 65

提示：

1 <= commands.length <= 10^4
commands[i] is one of the values in the list [-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9].
0 <= obstacles.length <= 10^4
-3 * 10^4 <= xi, yi <= 3 * 10^4
答案保证小于 2^31

class Solution {
    public int robotSim(int[] commands, int[][] obstacles) {

    }
}

分析与题解

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• 模拟 + 障碍HashMap法

  这个题也是看到了题解才做出来的, 整体上来说,模拟机器人走路的过程比较简单,难想到的是如何规避障碍.

  • 障碍首先是个二维向量数组形式,所以我们要降维,并且尽可能的使用HashMap形式来提高查找效率, 题意也说 -3 * 10^4 <= xi, yi <= 3 * 10^4 ,那么我们只需要 类似于 xi * 100000000 + yi 这样的操作就肯定形成唯一的一维数据.

  • 其他的 方向模拟 和 行走模拟 我们则按照暴力方案执行即可.

  代码如下所示.

  class Solution {
      public int robotSim(int[] commands, int[][] obstacles) {
          // 正西 正北 正东 正南  
          int[][] direction = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};
          int x = 0, y = 0, directionIndex = 1;
          Set<Integer> cache = new HashSet<Integer>();
          // 降维遍历
          for (int[] item : obstacles) {
              cache.add(item[0] * 500000 + item[1]);
          }
          int result = 0;
          for (int number : commands) {
              if(number < 0) {
                  // 方向操作
                  if (number == -1) directionIndex++;
  
                  if (number == -2) directionIndex--;
  
                  if (directionIndex > 3) directionIndex = 0;
  
                  if (directionIndex < 0) directionIndex = 3;
  
              } else {
                  // 移动操作
                  int[] step = direction[directionIndex];
                  for(int i = 1; i <= number; i++) {
                      int key = (x + step[0]) * 500000 + y + step[1];
                      if(cache.contains(key)) {
                          break;
                      }
                      x += step[0];
                      y += step[1];
                      result = Math.max(result, x * x + y * y);
                  }
              }
          }
          return result;
      }
  }  
  

  复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(n²)
  • 空间复杂度: O(n)

  结果如下所示.