88. 合并两个有序数组

难度: 简单

来源: 每日一题 2023.08.13

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给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {

    }
}

分析与题解

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• 重拳出击👊🏻 + 双指针 + 模拟法

  这个题目要求我们把 num2 合并的 num1 中, 除了我们需要使用双指针法 + 倒序插入外, 我们需要分析一下几种case情况.

  • m = 0

  • n = 0

  • nums1[m] >= num2[n]

  • nums1[m] < num2[n]

  下面我们就分情况进行讨论.

  • m = 0 时

    • 我们只需要把 num2[n] 合并到 num1 即可.

          nums1[i] = nums2[secondeIndex];
          secondeIndex--;
      

  • n = 0 时

    • n = 0 时, 也就是 num2 中没有了元素, 由于num1是 非递减数组, 故这时候直接break 停止循环返回即可.

          if(secondeIndex < 0) {
              break;
          }
      

  • nums1[m] >= num2[n] 时

    • nums1[m] >= num2[n] 时, 移动 num1[m] 位置元素到 num1[i] 处即可

          nums1[i] = nums1[firstIndex];
          firstIndex--;
      

  • nums1[m] < num2[n] 时

    • nums1[m] < num2[n] 时, 移动 num2[n] 位置元素到 num1[i] 处即可

          nums1[i] = nums2[secondeIndex];
          secondeIndex--;
      

  整个题目的题解过程如下所示.

  class Solution {
      public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
          int length = nums1.length;
          int firstIndex = m - 1;
          int secondeIndex = n -1;
          for(int i = length - 1; i >= 0; i--) {
              if(secondeIndex < 0) {
                  break;
              } else if (firstIndex < 0) {
                  nums1[i] = nums2[secondeIndex];
                  secondeIndex--;
              } else if(nums1[firstIndex] > nums2[secondeIndex]) {
                  nums1[i] = nums1[firstIndex];
                  firstIndex--;
              } else {
                  nums1[i] = nums2[secondeIndex];
                  secondeIndex--;
              }
          }        
      } 
  }
  

  复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(n), 一次倒序遍历循环.
  • 空间复杂度: O(1), 常量级别的空间复杂度.

  结果如下所示.