2582. 递枕头

难度: 简单

来源: 每日一题 2023.09.26

---

n 个人站成一排，按从 1 到 n 编号。

最初，排在队首的第一个人拿着一个枕头。每秒钟，拿着枕头的人会将枕头传递给队伍中的下一个人。一旦枕头到达队首或队尾，传递方向就会改变，队伍会继续沿相反方向传递枕头。

• 例如，当枕头到达第 n 个人时，TA 会将枕头传递给第 n - 1 个人，然后传递给第 n - 2 个人，依此类推。

给你两个正整数 n 和 time ，返回 time 秒后拿着枕头的人的编号。

示例 1：

输入：n = 4, time = 5
输出：2
解释：队伍中枕头的传递情况为：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 3 -> 2 。
5 秒后，枕头传递到第 2 个人手中。

示例 2：

输入：n = 3, time = 2
输出：3
解释：队伍中枕头的传递情况为：1 -> 2 -> 3 。
2 秒后，枕头传递到第 3 个人手中。

提示：

• 2 <= n <= 1000
• 1 <= time <= 1000

class Solution {
    public int passThePillow(int n, int time) {

    }
}

分析与题解

---

• 模拟法

  这个题目其实非常简单, 我们直接使用模拟法即可.

  不管你走了多少秒, 枕头一定会在 n 个人中传递, 所以, 我们先把所有 1 → n → 1 这样的大循环去除, 剩余秒数我们一定是从 1 号开始,并且一定不能够再回到 1 了.

  所以我们需要首先计算出去除 所有的 1 → n → 1 的循环, 还剩余的秒数. 其中 1 → n 需要 n-1 秒, 同样的 n → 1 也需要 n-1 秒.

  int sub = time % ((n-1) * 2);
  

  这时候, 需要分为两种情况.

  • 一种是从 1 出发, 没有从 n 返回.

  return sub + 1;
  

  • 另外一种则是从 n 返回 1 的情况.

  return n - (sub - (n-1));
  

  最后, 我们一起看一下这道简单题目的解题过程.

  class Solution {
      public int passThePillow(int n, int time) {
          int sub = time%((n-1) * 2);
          if (sub > n - 1) {
              return n - (sub - (n-1));
          } else {
              return sub + 1;
          }
      }
  }
  

  复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(1), 常量级别的时间复杂度.
  • 空间复杂度: O(1), 常量级别的空间复杂度.

  结果如下所示.