LCP 50. 宝石补给

难度: 简单

来源: 每日一题 2023.09.15

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欢迎各位勇者来到力扣新手村，在开始试炼之前，请各位勇者先进行「宝石补给」。

每位勇者初始都拥有一些能量宝石， gem[i] 表示第 i 位勇者的宝石数量。现在这些勇者们进行了一系列的赠送，operations[j] = [x, y] 表示在第 j 次的赠送中 第 x 位勇者将自己一半的宝石（需向下取整）赠送给第 y 位勇者。

在完成所有的赠送后，请找到拥有最多宝石的勇者和拥有最少宝石的勇者，并返回他们二者的宝石数量之差。

注意：

赠送将按顺序逐步进行。
示例 1：

输入：gem = [3,1,2], operations = [[0,2],[2,1],[2,0]]

输出：2

解释： 第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [2,1,3] 第 2 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [2,2,2] 第 3 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [3,2,1] 返回 3 - 1 = 2

示例 2：

输入：gem = [100,0,50,100], operations = [[0,2],[0,1],[3,0],[3,0]]

输出：75

解释： 第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [50,0,100,100] 第 2 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [25,25,100,100] 第 3 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [75,25,100,50] 第 4 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [100,25,100,25] 返回 100 - 25 = 75

示例 3：

输入：gem = [0,0,0,0], operations = [[1,2],[3,1],[1,2]]

输出：0

提示：

• 2 <= gem.length <= 10^3

• 0 <= gem[i] <= 10^3

• 0 <= operations.length <= 10^4

• operations[i].length == 2

• 0 <= operations[i][0], operations[i][1] < gem.length

class Solution {
    public int giveGem(int[] gem, int[][] operations) {

    }
}

分析与题解

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• 模拟法

  对于这个题目来说, 解题思路很简单, 我们只需要进行模拟宝石的给与过程, 然后遍历一遍宝石的各个勇者持有的数量即可.

  首先就是宝石的给与过程, 整体比较简单, 代码如下所示.

  for(int[] operation : operations) {
      gem[operation[1]] = gem[operation[0]] / 2 + gem[operation[1]];
      gem[operation[0]] = gem[operation[0]] - gem[operation[0]]/2;
  }
  

  然后就是定义两个常量, 分别是 max 和 min, 用于存储勇者中的持有对多的宝石数和最少的宝石数.

  int max = Integer.MIN_VALUE;
  int min = Integer.MAX_VALUE;
  for(int number : gem) {
      max = Math.max(max, number);
      min = Math.min(min, number);
  }
  

  两数做差即可得出最终结果.

  return max - min;
  

  整体逻辑代码如下所示.

  class Solution {
      public int giveGem(int[] gem, int[][] operations) {
          // 模拟法
          for(int[] operation : operations) {
              gem[operation[1]] = gem[operation[0]] / 2 + gem[operation[1]];
              gem[operation[0]] = gem[operation[0]] - gem[operation[0]]/2;
          }
          int max = Integer.MIN_VALUE;
          int min = Integer.MAX_VALUE;
          for(int number : gem) {
              max = Math.max(max, number);
              min = Math.min(min, number);
          }
          return max - min;
      }
  }
  

  复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(m + n), m 是 gem 的长度, n 是 operations 的长度, 需要对两者都进行一次遍历.
  • 空间复杂度: O(1), 常量级别的空间复杂度.

  结果如下所示.